原标题：关于肥皂泡的科学与艺术

科学史话

美国麻省理工学院出版的利奥纳多杂志2020年12月在线预发表了一个名为“艺术之科学：处于学科交叉处的可视性”的专题。该专题中的一篇文章是意大利数学家米歇尔·埃默的《艺术与科学之间的肥皂泡》。

肥皂泡的历史大概率是随着肥皂在欧洲的缓慢推广应用而展开的，或者说肥皂泡是肥皂推广应用的副产品。

欧洲一些国家，尤其是荷兰和德国的孩子们对肥皂泡特别着迷。在16世纪和17世纪，玩肥皂泡很可能是孩子们的流行消遣，因为有几百幅油画和版画都描摹了肥皂泡。不过，当时艺术家们的主要创作意图，是用肥皂泡来象征人类野心的脆弱和虚妄。

荷兰著名版画家亨德里克·高尔丘斯的一系列作品被认为是肥皂泡在16世纪和17世纪的荷兰艺术作品中频繁出现的开端。18世纪的法国画家让·西美翁·夏尔丹创作了一系列吹泡泡的油画，其中一幅题为《肥皂泡》的油画特别出名，画中少年将泡泡吹到一只小猫的眼前，猫儿一伸爪子就会把泡泡抓破。

到了19世纪人们才认识到，肥皂膜为数学和物理问题提供了实验模型。比如，肥皂泡在数学上的变分法研究领域中发挥了重要作用，因为变分法要从有确定值域的函数中找出具有最小值或最大值的函数，而肥皂泡可以成为极好的例证。

比利时物理学家约瑟夫·安托万·费迪南·普拉托并不是第一个研究肥皂泡和肥皂膜的，但是他对肥皂泡的实验观察深刻地影响了数学家的工作，尽管他的实验设计主要是面向物理学家和化学家的。1873年，他将15年的肥皂泡研究成果发表。因为他的实验，人们才能创建出平均曲率为零的表面。

在法国印象派画家马奈等艺术家画肥皂泡的年月里，普拉托在继续研究肥皂泡。他不满足于只了解肥皂泡的球形形状，而是开始做实验，以此探究肥皂液的物理性质和化学性质。基于他的实验，普拉托向数学家提出了两个问题：一个叫“普拉托问题”，另一个是关于肥皂膜的几何学问题。

1931年，美国数学家杰西·道格拉斯发表了《普拉托问题的解》。由于道格拉斯对极小曲面研究的贡献，1936年他获得了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。20世纪60年代初，意大利数学家迪乔吉和英国数学家恩斯特·罗伯特·赖芬贝格共同提出了一个解决普拉托问题的全新思路。他俩将曲面概念一般化，寻找更具普遍性的解。还有其他很多数学家也为普拉托问题的解作出了贡献。1974年，意大利数学家恩里科·庞比里也是由于对极小曲面理论的贡献而获得菲尔兹奖。

长期醉心于探究肥皂泡中的艺术与科学的米歇尔·埃默一直有一个宏大的梦想：就肥皂泡主题办一个大型展览。2019年，埃默的梦想终于成真了。这一年的3月16日，主题为“艺术与科学中的肥皂泡”的大型展览在意大利中部城市佩鲁贾开幕。（◎武夷山）